如何调试外部材料

问题描述

我已经实施了一种用于结构力学的外部材料，但我的模型没有解决。

解决方案

外部材料在C中进行编码，然后将其编译成Comsol Multiphysics在运行时使用的共享库。如果您在编译外部材料代码时遇到问题，请咨询该部分如何编译和链接外部材料模型在里面comsol多物理参考手册。

外部材料的目的是双重的：

• 计算将用于确定内部和外力之间是否达到平衡的机械应力。
• 为了计算应力相对于应激的导数（Jacobian），以便方程求解器可以迭代以建立力平衡。

当comsol Multiphysics使用外部材料时，在程序和外部材料函数之间传递了参数和状态（内部变量），这必须以一致的方式进行。例如，comsol多物理学中定义的状态数必须与您在外部材料内使用的状态数量匹配。请参阅该部分使用外部材料在里面comsol多物理参考手册。另外，请咨询此页面进一步向下的链接中提供的示例。尝试编译外部材料之一，并在简单的情况下使用它，以确保您的模型定义是正确的。

如果模型无法解决或收敛，请尝试了解有问题的压力计算还是雅各布计算。为了使测试外部材料代码更容易执行以下操作：

• 制作尽可能小的模型，最好使用单个网格元素。
• 对模型进行位移控制负载。这样，您可以准确控制进入外部材料代码的应变。此外，如果您要实现的材料模型包括软化，则需要一个位移控制模型。
• 使用简单的变形案例，例如单轴张力和纯剪切。

压力计算

有几件事需要检查与压力的计算有关：

• 如果外部材料在单轴加载下良好，但是在其他变形模式下失败或产生错误的结果，请确保您使用外部材料代码中的剪切应变组件的正确定义和订购。
• 您的代码中是否有零的划分风险？在分析开始时，可​​以要求外部材料为零位移字段（零应变），并且您需要维护代码以识别可能出现的问题。
• 许多非弹性材料模型需要局部迭代来计算应力。这通常称为应力更新算法。Comsol Multiphysics无法控制这些本地迭代，因此密切关注您实施的迭代方法的鲁棒性是有用的。有数值溢出的风险吗？在蠕变模型中，应力通常会提高到功率（大于一个）。在本地迭代期间，非交流应力可能足够高，可以在升高到功率时引起溢出。将保障措施放入代码以识别这些类型的问题很有用。
• 如果您认为压力更新算法是有问题的，则可以使用本地迭代将信息从本地迭代打印到单独的文件fprintf但是，请注意。但是，要小心，因为这可以产生大量的输出。

雅各布计算

雅各布式不正确的迹象是，该模型在一部分分析中没有问题，然后经历收敛问题。这种行为表明，雅各布的非弹性部分是不正确的。有几种方法可以识别和纠正与雅各布计算有关的问题：

• 首先，必须指出的是，在许多情况下，雅各比族人略有偏离正确的雅各布式，通常足够好，可以达到融合。仅会影响收敛速率，而不受溶液的准确性。
• 收敛问题的最常见原因是雅各布式未正确定义。正式地，雅各布是第二piola-kirchhoff应激的衍生物，尊重绿色 - 拉格朗日菌株（或相对于变形梯度）。必须计算衍生物，以使其与用于计算应力的应力更新算法一致。
• 就像使用压力更新算法一样，请密切注意剪切应变的定义和顺序。
• 当区分等效应力等数量时，一个常见的陷阱是省略应力张量的对称性。当将紧凑的矢量格式用于应力和菌株时，可能会出现问题。
• 应力在应变方面的分化可能非常涉及（容易出现误差）。您可以尝试对Jacobian表达式进行受控的简化。
• 如果雅各比术语的表达式非常涉及，您可以使用fprintf语句以将值打印到单独的文件，然后将其与手动计算的值进行比较。但是，请小心，因为这可以产生大量的输出。

一般建议

有时，由于压力计算或雅各布计算中的问题，外部材料代码是否失败，很难确定。基于对应变场的数值扰动实现雅各布可能很有用。Miehe（1996）提出了一种扰动技术，该技术将Jacobian的计算取代了六个其他应力计算。该技术在计算上可能昂贵，但在外部材料开发过程中非常有用。

另外，请注意，为许多在本构建模中经常出现的张量和向量操作提供了实用程序库库。这些可以帮助您减少自己在编码相应功能上花费的时间。请参阅该部分使用外部材料在里面结构力学模块用户指南。

有几种来源可以咨询，这些来源证明了Comsol多物理学中外部材料的实现。参见，例如：

外部材料示例，结构力学

如何在模型中使用外部材料实现弹性性

使用每种版本的COMSOL多物理学，将更多的内置材料模型添加到软件中已经大量的材料模型中。您正在编码为外部材料的材料行为现在存在于Comsol多物理学内部。

参考

Miehe，C。，“大型计算非弹性中的算法（一致）切线模量的数值计算”，Comp。冰毒。应用。机械。Engng。，第134卷，第3-4页，第223-240页，1996年8月。

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