产品：优化模块

使用优化模块优化工程设计

角最初具有具有直边的轴对称锥的形状。相对于远场声压水平进行了优化。

改善您的comsol多物理模型

优化模块是一个附加软件包，您可以与任何现有的COMSOL多物理产品一起使用。一旦创建了产品或过程的Comsol多物理模型，您就会始终想改进设计。这涉及四个步骤。首先，您定义了目标函数 - 描述您系统的功绩。其次，您定义了一组设计变量 - 要更改的模型的输入。第三，您定义了一组约束，设计变量的界限或需要满足的操作条件。最后，您使用优化模块通过更改设计变量来改进设计，同时满足您的约束。优化模块是定义目标函数，指定设计变量和设置这些约束的一般接口。任何模型输入，无论是几何尺寸，零件形状，材料属性还是材料分布都可以视为设计变量，并且任何模型输出都可以用于定义目标函数。它可以在整个Comsol多物理产品系列中使用，并且可以与Livelink™附加产品结合使用，以优化第三方CAD程序中的几何维度。乐动体育app无法登录

附加图像：

飞轮的优化：飞轮的孔尺寸的优化以最大程度地减少车轮的质量而完成。孔尺寸是设计变量，峰值应力有限制。随着孔尺寸的变化，峰值应力的位置发生在不同的点。无衍生化方法用于解决此优化问题。

喇叭天线的形状优化：最初直接的声音角将被优化以提高远场声压水平。形状优化用于到达喇叭的起伏波纹。

超弹性材料模型的曲线拟合：两个参数的曲线拟合（参数估计），这些参数将固体力学中的非线性mooney-Rivlin材料模型定义为测量数据。

化学反应器：化学溶液通过催化反应器泵送，溶质物种与催化剂表面接触。该模型旨在通过找到最佳的催化剂分布来最大化给定的总压力差的溶质的总反应速率。显示的是催化剂分布（作为高度），流动方向（流线）和浓度分布（颜色图）。

特斯拉微脱离心：微流体设备内部的材料分布如果流体从左到右流动，则可以最大程度地减少压降，并在逆转流体流动时最大化压降。

无衍生物和基于梯度的算法

优化模块包括两种不同的优化技术：无衍生物和基于梯度的优化。当您的目标函数和约束可能不连续并且没有分析衍生物时，无衍生的优化是有用的。例如，您可能需要通过更改尺寸来最大程度地减少零件的峰值压力。但是，随着尺寸的变化，峰值应力的位置可以从一个点转移到另一点。这样的目标函数是非分析的，需要无衍生的方法。优化模块中有五种这样的方法：通过二次近似（BobyQA）方法的结合优化，线性近似（Cobyla）方法的约束优化，Nelder-Mead方法，坐标搜索方法和Monte Carlo方法。

优化模块将计算一个近似梯度，以将设计变量发展为改进的设计。您可能需要最大程度地减少零件的总质量，也可以使用这种方法完成。零件的质量通常相对于零件尺寸直接差异化，从而允许使用基于梯度的方法。优化模块将使用加利福尼亚大学圣地亚哥大学的Philip E. Gill和Stanford University的菲利普·E·吉尔（Philip E.改进设计变量。第二个基于梯度的算法是Levenberg-Marquardt求解器。当目标函数是最小二乘类型时，您可以使用此求解器，通常用于参数估计和曲线拟合应用程序。第三种方法，即移动渐近线（MMA）的方法，是瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院K. Svanberg教授撰写的基于梯度的优化求解器。它的设计考虑了拓扑优化。该方法在文献中称为GCMMA，在优化模块中以MMA的名义获得。

基于梯度的方法的优点是，它可以解决涉及数百甚至数千个设计变量的问题，随着设计变量的数量增加，计算成本的增加非常低。伴随方法同时计算所有分析衍生物，而无衍生化方法必须近似于每个衍生物，并且随着设计变量的数量增加，将花费更多的时间。基于梯度的方法还可以包含更复杂的约束功能。

无衍生方法的优点在于简单。它不需要找到可区分的目标函数，并且需要更少的用户交互来设置。但是，由于计算成本，当设计变量的数量约为10个或以下时，无衍生方法的方法最吸引人。实际上，这涵盖了广泛的实用工程优化问题。

参数优化涉及优化对模型的任何标量输入，例如流速和负载幅度。这通常是最简单的优化，可以用任何技术来解决。

参数估计更为复杂，涉及将COMSOL模型与实验数据相关联。通常，目标是使用模型估计所使用的材料属性。

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维度，形状和拓扑优化

优化方法可以通过优化的变量类型进一步分类。尺寸，形状和拓扑优化都在优化模块中解决，并且在设计过程中都有自己的位置。

尺寸优化涉及定义​​可以直接转化为制造的设计变量。典型的设计变量可能是结构构件的孔尺寸或长度，宽度和高度。尺寸优化通常用作设计过程中的最后一步，并且一旦设计或​​多或少地固定了整体形状，就可以执行。这里通常使用无衍生化方法。

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形状优化通常发生在设计过程中，涉及对象的更自由形式的改变。选择设计变量通常需要更多的护理，因为目的是改善形状而不过度限制设计。如果可以找到分析目标函数，则首选基于梯度的方法。

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拓扑优化通常在设计过程的早期，通常在概念阶段。拓扑优化将材料的分布视为设计变量，并插入或去除结构以改善目标函数。由于设计变量的数量很高，因此仅基于梯度的优化才是实用的。

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