什么是离子迁移?
了解离子的迁移
数学建模和数值模拟被广泛用于了解电化学系统和离子的迁移。描述电解质中离子迁移的模型方程可能来自相对简单的原理。
在船体表面的电解质中的潜在分布,螺旋桨和牺牲阳极保护船体免受腐蚀。该仿真使用模型用于海水中离子的迁移。建模可用于确保对阳极的不同位置获得保护。
在船体表面的电解质中的潜在分布,螺旋桨和牺牲阳极保护船体免受腐蚀。该仿真使用模型用于海水中离子的迁移。建模可用于确保对阳极的不同位置获得保护。
在没有外力的情况下,电解质中的离子在无尽的随机运动下。在这种情况下离子的运输可以通过扩散。
(1)
在这一点构成关系,,,,vd表示漂移速度(m s-1);m腹肌,绝对移动性(N S M)-1);和F,施加力(n)。由于其浓度和漂移速度的乘积给出了离子的总迁移通量。总通量(mol m-2s-1)离子,n一世,在存在浓度梯度和施加力的情况下,是扩散和迁移的贡献之和:
(2)
在哪里d一世是扩散系数或扩散率,并且C一世表示浓度(mol m-3)。如果调整力以达到零净通量,则具有相等和相反的扩散和迁移,我们必须具有:
(3)
但是,在各个方向零净通量的条件下,可以假定平衡,并且可以通过Boltzmann方程来描述浓度分布[[1这是给予的:
(4)
在哪里C一世,0表示在零势能时的浓度和你代表分子的势能(J)。然后,该浓度场的梯度产生:
(5)
其中k是玻尔兹曼常数。
根据定义,力是势能的负梯度:
(6)
浓度梯度的方程3和5的组合给出:
(7)
通过消除,这导致了爱因斯坦的关系[[2这是给予的:
(8)
这种表达非常重要,因为它直接将离子的迁移率与任何力的约束联系起来扩散率。该迁移率可用于通过迁移以及电解质的电导率来估计离子的通量。
沿着电场主要组件的方向沿方向的通量分布电透析单元。在阴离子选择性膜的位置,钠离子的迁移通量通过其扩散通量完全平衡,因此在膜边界上的总通量(在膜的两个接口上)为零。因此,钠离子的主要通量位于阳离子选择性膜上。相反的是氯化物,氯化物向右通量 - 穿过阴离子选择性膜。电场从右到左。
沿着电场主要组件的方向沿方向的通量分布电透析单元。在阴离子选择性膜的位置,钠离子的迁移通量通过其扩散通量完全平衡,因此在膜边界上的总通量(在膜的两个接口上)为零。因此,钠离子的主要通量位于阳离子选择性膜上。相反的是氯化物,氯化物向右通量 - 穿过阴离子选择性膜。电场从右到左。
根据以下方程式,当电场应用于电解质中的离子时,上面引入的定向力与电场成正比:
(9)
在哪里z一世表示离子的充电数,e0是电子上的基本电荷,φ是电势(v),−∇φ表示电场。因此,漂移速度由以下方式给出:
(10)
我们将定义离子的电化学迁移率一世(m2s-1v-1),表示你一世,作为其漂移速度与所施加的电场的大小之比:
(11)
使用爱因斯坦的关系m腹肌,我们现在可以写出内恩斯坦的关系其中电化学迁移率与扩散率有关:
(11a)
这里,F是法拉第的常数r是气体常数。离子的迁移通量,一世,是离子浓度的漂移速度的产物,C一世。这种通量的贡献称为离子的迁移或者电气移民:
(12)
电流密度,一世,在电解质中可以从电解质中所有离子的贡献总和获得:
(13)
在表面上的涂料的沉积厚度电泳绘画期间的车门。水平切片图显示了在细胞中的电压和恒定组成的电势。这些类型的仿真可用于设计和控制该过程。
在表面上的涂料的沉积厚度电泳绘画期间的车门。水平切片图显示了在细胞中的电压和恒定组成的电势。这些类型的仿真可用于设计和控制该过程。
在一般稀释电解质中,通量可能有三个贡献扩散,迁移和对流:
(14)
在哪里d一世表示扩散率和你是电解质的速度。将此磁通表达代替到方程13中,以提供以下内容:
(15)
在大多数电化学细胞中,除了带电的双层外,可以在电解质中假设电负性:
(16)
这消除了等式15中的最后一个项,这是对流项对电解质中电流传输的可能贡献。然而,对流通过保持均匀的浓度分布,因此在电极附近的电极中,在电极附近的任何地方都持续导电,在这种电极上可以以高速率消耗电活性物种。对于在恒定组成(零浓度梯度)处的电反性电解质,电流密度的表达变为:
(17)
在哪里κ定义为电解质的电导率。该方程式表明,具有恒定组成的电解质中的电流仅归因于迁移。当前的遵守欧姆的定律具有由电解质中每个组件离子的贡献之和的电导率。
这种关系用于用于描述初级和次级电流密度分布应用的电化学工程。它也被广泛用于建模一般电化学和电分析化学中的电解质电流。
发布:2015年1月14日最后修改:2017年2月22日
参考
- http://en.wikipedia.org/wiki/boltzmann_distribution
- J. O’M。Bockris和A. K. N. Reddy,“现代电化学”,《全体会议出版社》,纽约,1970年。