扩散系数

流体流量,传热和质量传输扩散扩散系数

了解扩散系数

在稀物种运输中,由于扩散由Fick的第一定律给出,该法仅取决于溶质与溶剂的相互作用的单个特性:扩散系数。扩散系数最简单地理解为摩尔通量通过平面外的每单位浓度梯度的表面量的大小。它类似于传热中热扩散率的特性:

(1)

所以

(2)

气相中分子的典型扩散系数在10范围内-6到10-5m2/s。相比之下,溶解在液体中的分子的扩散要慢得多。在水溶液中,典型的扩散系数在10范围内-10到10-9m2/s。结果,液体的扩散在日常长度尺度上非常缓慢,几乎总是由对流

从上面的定义来看,扩散系数具有每个时间的面积单位(m2s-1,或m2/s在SI单元中)。这些单元也可以从对Fick的第二定律的维度分析中可以清楚地清楚(也称为扩散方程)。正式地,可以将扩散系数理解为参数化球形表面的区域,该面积定义为材料的根平方位移的表面,从最初浓缩质量的无穷小点扩散。由于扩散的统计数据会导致该区域随着时间的推移线性生长,因此扩散系数是按面积描述的数量。

依赖其他属性

在某些简单情况下,可以从第一原理中预测扩散系数。通过从Maxwell-Boltzmann分布中理想气体中的平均自由路径和平均速度的平均速度和平均速度,因此,扩散系数遵守以下与温度和压力的关系:

(3)

也就是说,扩散在更热和更稀有的气体中都更快。

对于粘性液中的颗粒或大分子(通常是液体溶液),可以应用Stokes-Einstein方程:

(4)

这里,k是鲍尔茨曼常数,μ是溶剂粘度,并且r是扩散粒子的半径。该方程是基于以下假设,即颗粒遵守Stokes的阻力定律,因此可以计算溶剂分子施加在扩散分子上的阻力。请注意,溶剂粘度本身强烈取决于温度,因此该方程式才不是暗示溶液相扩散系数与温度的线性关系。相反,扩散系数通常遵守接近指数Arrhenius关系的关系:

(5)

这里,e差异是“扩散的激活能”;这种关系的指数形式意味着溶液相中的扩散系数可以随温度而迅速增长。

多孔介质的扩散系数

在多孔介质中,有效扩散系数与实际扩散系数不同。这是因为用于扩散的可用横截面小于自由流体,而多孔材料中一个点和另一点之间的距离小于分子在这些点之间移动的距离(因为分子必须在之间导航材料的固体部分)。结果,实际浓度梯度小于明显浓度梯度。通过将扩散系数乘以Fick的第一定律中的曲折(τ> 1)来解释这种效果:

(6)

在这里,通量和浓度梯度是指针对整个多孔培养基测量的区域和长度,而不是仅在可能发生扩散的流体成分方面。那么,曲折度是通过跟随流体通道到这些点之间的直线距离,必须在两个点之间传播的实际距离之比。

有标准相关性将曲折与孔隙率有关,ε:

Millington-Quirk:

(7)

布鲁格曼:

(8)

在某些类型的多孔介质中,(有效)扩散系数也可能是各向异性的,因此扩散速率取决于浓度梯度的方向。在这种情况下,扩散率是张量。

多组分扩散

在浓缩混合物中,有效扩散率是一种张量,其中一个物种的质量通量取决于系统中所有化学物种的浓度梯度。然后,扩散性反映了溶液中每对物种之间的相互作用,还包括同一物种分子之间的相互作用。

发布:2015年1月14日
最后修改:2017年2月22日