在冬季，发电厂可以通过使用热电器来达到高效。如何？通过依靠地区供暖网络。此类网络的设计先前仅限于无准确的线性模型或小型网络的非线性模型。最近的研究表明，基于梯度的优化可用于使用非线性模型设计大型网络（参考。2）。在这篇博客文章中，我们将使用ComsolMultiphysics®软件以及管道流和优化模块来重现这项研究。
什么是地区供暖网络？
发电的发电厂通常将输入能量的一半转换为电能。通过捕获过程中产生的热量，可以提高效率。热量可用于城市环境中的住宅供暖。
为了使这种加热系统成为现实，您必须构建一个管道网络来分发热量。该技术可以在冬季允许多达80％的效率（参考。1）
来自德国图宾根的地区供暖管道的一个例子。BjörnAppel的图像 - 自己的作品。获得许可CC BY-SA 3.0， 通过Wikimedia Commons。
建模区域供暖网络
该博客文章中讨论的模型考虑了相同的消费者，连续的管道直径以及散热器和网络热量损失的简单模型。这意味着由此产生的网络拓扑可能是好的，但是为了信任管道直径的定量值，可能有必要使用更高级的表达式和技术，如参考。2。
拓扑优化
优化问题由控件，约束和目标组成。让我们介绍每个因素与优化问题有关的含义。
控件
地区供暖网络通常与道路基础设施保持一致，因此应将如何设计网络的问题降低到以下问题：
- 哪种道路应该有管道？
- 这些管道应该多大？
消费者通常会为返回加热水的费用收取费用，因为这构成了抽水能量的浪费。因此，消费者有动力减少热交换器上的流速，从而将加热网络连接到其财产的加热系统。但是，这可能导致系统中的流量低，这可能会导致远离生产者的消费者的低温，因为从网络到地面损失了热量。为了防止此问题，加热网络在网络末端配备了旁路阀，以确保足够的流速。
因为我们不知道网络的终点，所以我们只将每个生产商视为旁路阀并优化该阀的直径。我们还为单个用户优化了散热器控制，这可以有效地确定消费者级别的室温与网络的加热流体之间的耦合常数。最后，我们允许优化网络上的驾驶压力。
约束
为了使网络有效，它必须能够分发足够的热量，p，对于所有消费者来说，但是大型网络将有许多消费者会导致许多限制，这在数字上可能是有问题的。解决此问题的一个流行解决方案是使用约束聚合技术，以便将大量线性约束转换为单个非线性约束，即
违反本地约束的行为将随着较大的值的降低\ beta，但较大的值也会引起数值问题。因此，在实践中，必须找到妥协。
目标
建立网络的主要成本与必须挖掘的沟槽的总长度有关，但是较大的管道的成本也比较小的管道高，因此我们可以将成本近似为
在哪里d是管道直径，b是挖沟的成本，并且A是一个参数，说明更大的管道购买和安装更昂贵。值A和b根据参考。1。
就其本身而言，这将导致一个非常小的管道和大压降的网络，需要昂贵的泵。可以通过添加与抽水功率相关的术语来避免这种情况，从而使总目标函数变为
将抽水功率与目标函数相关的不断变化取决于几件事，例如网络的维护成本，电力价格和资本成本。
地区供暖网络优化问题的结果
每个消费者都需要5千瓦的加热能力。消费者以与城市块相对应的矩形排列，而城市块则在阵列中重复。该网络的热量生产商在西南角提供70°C，另一个在北部输送65°C的热量生产商。
该模型首先优化旁路和散热器控制，并用约束，C，作为目标函数。最小化时，结果将其用作最初的猜测\ Mathrm {ur} _ \ Mathrm {total}。
第一个图显示了优化的管道直径以及每个消费者的加热能力。正如人们所期望的那样，网络设计分支分为越来越小的管道。在这种情况下，我们考虑到几乎到处都有消费者的情况，这使得很难减少\ Mathrm {ur} _ \ Mathrm {pipe}。
网络拓扑用消费者加热能力显示。最低功率为4.7 kW，因此没有一个消费者冻结。
第二个图显示了旁路控件的值。不出所料，除了两个网络的尽头，阀门大部分是关闭的。
旁路控件。
最后，我们可以查看消费者散热器的控制，并得出结论，属于网络的消费者需要65°C的入口温度，需要将其散热器升起，而不是属于更热网络的消费者。对散热器控件的最大值进行优化，因此最大界限永远不会变得活跃。可以降低边界值以使其表现平庸，但是通过在网络末端获得更好的散热器，总体经济成本可能会降低。可以通过在目标函数中包括散热器的成本来回答这个问题。
消费者散热器控制。
下一步
您可以使用使用的技术扩展模型参考。2，，，，编写模型方法支持从OpenStreetMap， 和创建模拟应用程序用于设计分布式加热网络。该应用程序可以返回管道的购物清单，并估算消费者的成本，因此可以评估建立网络的可行性。
参考
- “燃气轮机发电厂的工作方式”，化石能源办公室，，，，https://www.energy.gov/fe/how-gas-turbine-power-plant-work。
- M. Blommaert，Y。Wack和M. Baelmans，“基于非线性模型的大规模区域加热网络的拓扑设计的伴随优化方法”，应用能量，卷。280，2020。
评论（0）